Lineární rovnice s jednou a dvěma proměnnými, lineární nerovnosti

Toto téma každý školák začíná studovat jak brzypočáteční třídy, když projdou znaky "více", "méně" a "rovní". Tento druh nerovností a rovnic je jedním z nejjednodušších v celém kurikule po celou dobu studia žáka a studenta. Řešení absolutně jakékoliv rovnice a nerovnosti snižuje její zjednodušení na lineární podobu. Jak vypadají lineární rovnice a nerovnosti?

V takové rovnici je neznámý v prvnístupeň, který umožňuje rychle a snadno oddělit proměnné od konstant umístěním je na různé strany oddělující značky (rovnost nebo nerovnost). Jak metoda, která pomáhá řešit libovolnou lineární rovnici snadno a snadno?

Předpokládejme, že existuje rovnice 3x - 89 = (5x -32) / 2. První věc, kterou je třeba udělat, je zjednodušit částečnou část vynásobením celé rovnice dvěma. Poté se ukázalo, že 6x - 178 = 5x - 32. Ve skutečnosti je to již lineární rovnice. Teď ji musíme zjednodušit přesunutím všech proměnných na levou stranu a konstanty vpravo. Výsledkem bude, že x = 146. V případě, že multiplikátor je větší než jedna proměnná je potřeba jej rozdělit všechny lineární rovnice, a v tomto případě získat potřebné odpovědi.

Totéž platí pro nerovnosti. Nejprve je třeba zjednodušit lineární nerovnost a pak - pohybproměnné na levé straně a konstanty vpravo. Poté se lineární nerovnost opět zjednoduší, takže koeficient proměnné se rovná jednomu. Odpověď na nerovnost se získává automaticky, poté musí být zapsána pouze v požadované formě (ve formě nerovnosti, intervalu nebo intervalu na ose).

Jak může být patrné z výše uvedených skutečností, lineárních rovnic a nerovností jsou velmi jednoduché, a to i pro děti základní školy. Je však třeba připomenout, že tento druh rovnic má varianty.

Existuje taková forma jako lineární rovnice sdvě proměnné. Jak je vyřešit? To je poměrně náročný proces. Ve škole s podobnými případy se začínají srážet v horních známkách, takže lineární rovnice s dvěma proměnnými lze přičítat složitějším tématům.

Předpokládejme, že existuje rovnice 2x + y = 3x + 17. První věcí, kterou je třeba udělat, je vyjádření jednoho neznámého množství druhým. To se děje zcela jednoduše: jedna proměnná je přesunuta na levou stranu, všechny ostatní proměnné a čísla vpravo; takže jsou vyřešeny všechny lineární rovnice se dvěma proměnnými. Výsledkem je rovnice tvaru y = x + 17. Odpověď je vyjádřena vynesením této funkce do souřadnicového systému a má tvar přímky. Takto jsou vyřešeny lineární rovnice se dvěma proměnnými.

Za zmínku stojí také to, že kromě rovnic sexistují dvě proměnné a podobné nerovnosti. Na rozdíl od rovnic, jejichž odpovědí je graf funkce, nerovnost uzavírá svou odpověď v rovině ohraničené tímto grafem. Stojí za to zvážit: pokud je nerovnost přísná, pak graf není zahrnut v odpovědi!

Takže teď si dokážete představit, jak řešitlineární rovnice a nerovnosti. I když toto téma je poměrně snadné se učit, je dávat pozor, protože některé nuance nemusí být příliš jasné, že v kontrolním testu může vést k ošklivé chyby a snížit celkové skóre. Lineární rovnice - to je jednoduché, hlavní věc - dodržovat potřebná matematická pravidla,jako je například rozdělení nebo násobení celé rovnice na jakoukoliv hodnotu, že přenosová funkce prvky rovnítko, řádné grafů, příslušný záznam odezvy.

Vědět, jak správně psát a řešit lineárnírovnic a nerovností, budete schopni porozumět ještě komplikovanějším typům rovnic a nerovností. Proto je toto téma považováno za tak důležité - téměř základním kamenem matematiky, protože principy řešení těchto příkladů spočívají na základu řešení lvového podílu zbývajících rovnic, nerovností a úkolů.