Jak najít plochu čtverce podél její strany a její diagonální?

Dnes málo lidí neví, jak najít oblastčtverec. Zatímco tam, bylo to již v dávné včera ... To znamená, že v době, kdy každý věděl, jak vypočítat plochu čtverce, protože dnes, protože i když to může znít absurdně, tyto otázky byly neustále objevují na internetu. Je to divné, ne-li více - strašidelné.

Dokonce i v základní škole učí, jak se naučit plochu náměstí. Ale nejprve byste se měli naučit určit oblast obdélníků (a čtverec je stále obdélník, pouze se stejnými stranami).

Navrhuje se, aby se vycházelo z nějakého čtverceZměřte plochu - čtverečný centimetr nebo čtvereční metr. Toto měřítko oblasti je čtverec se stranou rovnou buď jeden centimetr nebo jeden metr. V závislosti na velikosti měřeného prostoru může být hektar (čtvereční kilometr) nebo ar (čtverec se stranou 100 metrů, v jiném - "tkaní"). Tyto čtverce jsou umísťovány mentálně na měřený obdélník.

Pro experiment použijte malý obdélníkse stranami se například rovnají 3 a 5 centimetrů. Pro jasnost jsou mladí školáci povzbuzováni, aby nakreslili figuře na listu v kleci a poté rozdělili obdélník rovnoběžnými přímkami v délce a šířce, přičemž je umístili ve vzdálenosti dvou buněk. Pravděpodobně dvě buňky v běžném školním notebooku odpovídají jednomu centimetru. Ukazuje se tedy, že obdélník je rozdělen na čtvereční centimetry, tj. Čtvercové centimetry jsou umístěny v něm - měřícím měřítkům oblasti.

Dalším krokem je počítáníobdélník čtverců se stranou jednoho centimetru. Nejprve je můžete počítat obvyklým způsobem a ukazovat na každou hůl. Poté je nutné použít násobící tabulku, která se již naučila: bylo získáno pět karet, každé ze tří čtverců. Vynásobením je snadno dostaneme 15 čtverečních centimetrů. Jednoduše řečeno, plocha každého obdélníku se vynásobí jeho délkou a šířkou.

Nahradí číslo 5 "a" a číslo 3 "b" dětemsnadno vyvodit vzorec pro nalezení oblasti obdélníku. Takže se ukázalo, že S = a x b. Ale toto je vzorec pro obdélník. Musíme také odvodit pravidlo vysvětlující, jak najít plochu náměstí!

Ano, je to velmi jednoduché! Strany čtverce jsou stejné, takže můžete nahradit stranu "b" v tomto vzorci "a". Pak je vyveden následující výraz: S = a x a. Násobení čísla samo o sobě vezme čtverec tohoto čísla nebo číslo v druhém výkonu.

Existují však i další způsoby, jak najít čtverec čtverců. To samozřejmě je spíše matematickým úkolem. Ale řeší určité vzorce. Například jste vyzváni, abyste zjistili, jak najít oblast čtverce ne na boku, ale na její diagonále.

K vyřešení tohoto problému je málo znalostízákladní škola. Potřebujeme Pythagorovu větu. Nejdříve vytvoříme čtverec, například NMOP s úhlopříčkou NO = m. Získáme dva rovnoběžné pravoúhlé trojúhelníky se základem m.

Při použití výše uvedené věty najdeme stranupravý trojúhelník. NM čtvercová + MO čtvercová = NO čtvercová. Ale protože NM = MO, dostaneme NM na čtverec + NM čtvercový = NO čtvercový. Z toho důvodu 2 NM v čtverečku = NO na druhou. Najděte čtverec NM rozdělením NO na čtverečky o dvě.

Ale po všech NM na náměstí je jen odpověďna otázku, jak najít čtverec náměstí! A NO je úhlopříčka náměstí. Proto můžeme odvodit nový vzorec, který říká, že plocha čtverce je rovna polovině jeho úhlopříčky, zvednuté k druhé síle.

Je možné odvodit vzorec pro nalezení plochy čtvercepoloměrem buď zapsaného kruhu nebo ohraničeného kolem něj. Ale jakoukoli úlohu, kterou se rozhodneme dělat, bude nadace vždy nadále pravidlem, které studujeme na základní škole - že vynásobením obou stran obdélníku zjistíte její oblast.